Question

срочно !!! помогите решить

Answer 1

$(9) ^{x} +(4) ^{x+1,5} -(6)^{x+1} = 0$
$(9) ^{x} +(4) ^{x}* 4^{1,5} -(6)^{x} *6= 0$
$(9) ^{x} +(4) ^{x}* 4^{1,5} -(6)^{x} *6= 0| : 4^{x}$
$( frac{9}{4} ) ^{x} + 4^{1,5} -( frac{6}{4} )^{x} *6= 0$
$( frac{3}{2} ) ^{2x} + 4^{ frac{3}{2} } -( frac{3}{2} )^{x} *6 = 0$

Сделаем замену
$t = ( frac{3}{2} )^{x}$
$( t ) ^{2x} + 2^{ 3 } -(t )^{x} *6= 0$
$t ^{2x} -6t^{x} +8= 0$
$D = 4$
$t_{1} = 4$
$t_{2} = 2$
Обратная замена:
$1) ( frac{3}{2} )^{x} = 2$
$x = log_{ frac{3}{2} } 2$
$2) ( frac{3}{2} )^{x} = 4$
$x = log_{ frac{3}{2} } 4$

Ответ:
$x = log_{ frac{3}{2} } 2$
$x = log_{ frac{3}{2} } 4$