Question

под каким углом нужно бросить мяч с начальной скоростью 10 м/с,чтобы его высота подъема была равна дальности полета? Объяснить

Answer 1

Если вертикальная компонента начальной скорости равна $V_{0y}$, то высоту полёта можно найти из закона сохранения энергии.
$dfrac{mV_{0y}^2}2=mgH\ H=dfrac{V_{0y}^2}{2g}$

Время полёта:
$T=dfrac{2V_{0y}}g$

Поэтому, если горизонтальная компонента начальной скорости равна $V_{0x}$, то дальность полёта
$L=V_{0x}T=dfrac{2V_{0x}V_{0y}}g$

Дальность полёта и высота должны совпасть.
$L=H: quaddfrac{2V_{0x}V_{0y}}g=dfrac{V_{0y}^2}{2g}\ 2V_{0x}=dfrac{V_{0y}}2\ dfrac{V_{0y}}{V_{0x}}=mathop{mathrm{tg}}alpha=4\ alpha=mathop{mathrm{arctg}}4approx 76^circ$