Question

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны
Перевести на математический язык

Answer 1

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

Есть свойства пропорции

- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.  

Верно и обратное утверждение: 
-если произведение крайних членов равно  произведению средних членов пропорции,  то пропорция верна. 

 - Если в верной пропорции поменять местами средние члены или  
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.  

Запишем теперь Это на математическом языке

Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция

$displaystyle frac{A}{B}= frac{C}{D}$

Где A и D крайние  члены пропорции, B и C средние члены пропорции

тогда 
- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.

$displaystyle A*D=B*C$


теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции

$displaystyle frac{B}{A}= frac{D}{C}$

проверим равенство

$displaystyle B*C=A*D$

ДА, оно не поменялось 

Значит действительно 
 - Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.