Question

. Палочка разломана на 15 частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить
треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной
палочки.

Answer 1

По теореме о неравенстве треугольника сумма двух сторон в треугольнике больше, чем третья сторона, значит, если из 3 кусков палки нельзя составить треугольник, то сумма 2 в выборке из 3 любых должна быть больше 3 куска палки. Тоже Эйлера решаешь?))

Answer 2

Что мешает им быть при этом всем<= 1/3 палки?