Question

Палочка разломана на 15 частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить
треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной
палочки.

Answer 1

Треугольник невозможен  если  сумма  двух  меньших отрезков меньше или  равна третьему. 

Ломаем  палочку на  15  отрезков с  соотношениями 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987

Длина  палочки  2582 частей.

2582:3=860,7  ˂   987,  что  и  следовало  доказать.