Question

(1/3)^log3(1+1/4+1/16...)

Answer 1

1 + 1/4 + 1/16 + ... - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 1; q = 1/4
S = b₁/(1 - q) = 1/(1 - 1/4) = 1/(3/4) = 4/3

$bigg ( dfrac{1}{3} bigg )^{log_{3}(1 + frac{1}{4} + frac{1}{16} + ...)} = dfrac{1}{3^{log_{3}frac{4}{3} }} = dfrac{1}{ dfrac{4}{3} } = dfrac{3}{4}$

Answer 2

Спасибо огромное!