Question

Решить неравенство
Смотри фото

Answer 1

(х²-3х+3)⁴ˣ^³ ⁺⁵ˣ^² ≤ (х²-3х+3)²ˣ^³⁺¹⁸ˣ   делим обе части на  значение правой ,при

этом показатели степеней  вычитаются

(х²-3х+3)⁴ˣ^³⁻²ˣ^³ ⁺⁵ˣ^² ⁻¹⁸ˣ  ≤ 1 

(х²-3х+3)²ˣ^³⁺⁵ˣ^²⁻¹⁸ˣ  ≤ 1

(х²-3х+3)²ˣ^³⁺⁵ˣ^²⁻¹⁸ˣ  ≤ (х²-3х+3)⁰

 х²-3х+3 > 0 при любом значении  х

если х²-3х+3 ≥1 ⇒ 2x³+5x²-18 ≤ 0
  
         х²-3х+3 ≤1 ⇒ 2x³+5x²-18 ≥ 0

1. х²-3х+3 ≥1

   х²-3х+2 ≥ 0 

    D=9-8=1

x=(3+1)/2=2

x=(3-1)/2=1
     
        +        -          +
______1_____2_________  x∈(-∞;1]∪[2;+∞)

 2x³+5x²-18 ≤ 0

х(2х²+5х-18)≤0

х ≤0  ;  2х²+5х-18≥0  D=25+144=169 √D=13   x=(-5+13)/4= 2 , x=(-5-13)/4= - 4,5

                  +                  -                   +
               _____-4,5___________ 2_________  x∈(-∞;-4,5]∪[ 2; +∞)

 объединяем   с   x∈(-∞;1]∪[2;+∞)   ⇒ x∈ (-∞;-4,5]                      (1)
или

х≥0    2х²+5х-18≤ 0    х∈ [-4,5; 2]  ⇒ х∈ [0; 2]

 объединяем   с   x∈(-∞;1]∪[2;+∞)   ⇒ х∈ [0;1]∪ [2]                     (2)

объединяем (1) и (2) получили   x∈ (-∞;-4,5] ∪ [ 0; 1]∪ [2]

2)    х²-3х+3 ≤1         2x³+5x²-18 ≥ 0

       х²-3х+2 ≤0 

        x∈[1;2]

2x³ +5x²-18 ≥ 0

х (2х²+5х-18)≥ 0  

x≥0 ;   2х²+5х+18≥0  x∈(-∞;-4,5]∪[2; +∞) ⇒  x∈[2; +∞) 

объединяем   с  x∈[1;2]  ⇒ x∈ [2]                                           (3)

x≤ 0 ;   2х²+5х+18 ≤ 0   х∈[-4,5 ;2]      ⇒х∈ [-4,5; 0]

объединяем   с  x∈[1;2]  ⇒ х∈∅                                               (4)

объединяем (3)и (4)получили  x∈ [2 ]

 
Ответ   x∈(-∞;-4,5] ∪[ 0; 1] ∪ [2 ]

Answer 2

спс

Answer 3

афигеть