Question

ПОМОГИТЕ решить геометрию СРОЧНО
1. аВсd-параллелограм. Диагональ АС в 2 раза больше АВ угол АСД =140 гр. Найти угол между диагоналями параллелограма.

2. АВСD-параллелограм АС образует со сторонами углы 30 и 45 гр. Найти углы параллелограма

Answer 1

Задача 1.
1. Рассмотрим треугольник COD.
По св-ву AO=OC, т. к. AC∩BD=O, и это параллелограмм. Но AO=OC=AB=CD по условию, значит, CO=CD ⇒ ∠COD = ∠CDO = $frac{180-140}{2}$ = 20°
2. ∠AOD = 180° - ∠COD = 180 - 20 = 160°
Ответ: 20° и 160°

Задача 2.
1. ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 45 + 30 = 75° = ∠C
2. ∠B = 180° - ∠A (т. к. AD║BC) = 180 - 75 = 105° = ∠D
Ответ: 75°, 105°, 75°, 105°