Question

Решите задачу по геометрии:

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ACD 
AC=AD*cos∠CAD=24*cos60°=24*0.5=12 (см)
в прямоугольном треугольнике ABC
∠BAC=90°-∠CAD=30°
AB=AC*cos∠BAC=12*cos30°=12*$frac{ sqrt{3}}{2}$=6$sqrt{3}$ (см)
BC=AC*sin∠BAC=12*sin30°=12*0.5=6 (см)
Площадь трапеции
$S_{ABCD} = frac{BC+AD}{2}*AB= frac{6+24}{2}*6 sqrt{3} =90 sqrt{3}$(см^2)
Ответ. $S_{ABCD} =90 sqrt{3}$ (см^2)