Question

Найти дифференциал dy.
$y=arctg( tg frac{x}{2}+1)$

Answer 1

".',".','.','.".",'.'.",",''

Answer 2

тебе на завтра?

Answer 3

Я тоже на это надеюсь, на понедельник.

Answer 4

Есть ещё пару заданий, в моем профиле по данному профилю. Если есть возможность - загляни.

Answer 5

тогда напишешь мне в лс, правильно или нет, ок??

Answer 6

Хорошо.

Answer 7

$y=arctg(tg frac{x}{2}+1); ,; ; (arctgu)'= frac{1}{1+u^2}cdot u'\\dy=y'cdot dx\\y'=frac{1}{1+(tgfrac{x}{2}+1)^2}cdot (tg frac{x}{2}+1)'=[, (tgu)'= frac{1}{cos^2u}cdot u' ]=\\=frac{1}{1+(tg frac{x}{2}+1)^2}cdot frac{1}{cos^2 frac{x}{2}}cdot frac{1}{2}= frac{1}{tg^2 frac{x}{2}+2tg frac{x}{2}+2}cdot frac{1}{2cos^2 frac{x}{2}}=\\= frac{1}{2(sin^2 frac{x}{2}+2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}+2cos^2 frac{x}{2})}= frac{1}{2(sin^2 frac{x}{2}+sinx+2cos^2frac{x}{2}) }$

$dy= frac{1}{1+(tgfrac{x}{2}+1)^2} cdot frac{1}{2cos^2frac{x}{2}} cdot dx= frac{1}{2(tg^2frac{x}{2}+sinx+2cos^2frac{x}{2})}cdot dx$