Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СК - высота, ВС=8, ВК=2 корень из 7.
Найти cosA

Answer 1

Cos A=AC/AB. По свойству высоты из прямого угла получаем подобные треугольники. Тогда АВ/ВС=ВС/ВК. По теореме Пифагора СК=корень из (64-28)=6.

АВ/8=8/2 корень из 7. Отсюда АВ=32/корень из 7. аналогично АВ/АС= ВС/СК. 32/корень из 7*АС=8/6. АС=24/корень из 7.

Cos A=24корня из 7/32 корня из7=24/32=3/4=0,75