Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения tg πx/12=−1.

Answer 1

$tg frac{ pi x}{12}=-1\\ frac{ pi x}{12}= -frac{ pi }{4}+ pi n, nin Z\\x= -frac{ pi }{4}* frac{12}{ pi }+ pi n*frac{12}{ pi }, nin Z\\x=-3+12n, nin Z$

при n=0  x=-3+12*0=-3 (<0)
при n=1  x=-3+12*1=9 (>0)
при n=-1 x=-3+12*(-1)=-15 (<-3)

x=-3 - наибольший отрицательный корень