Question

Пожалуйста, помогите с математикой. Буду очень признателен.
Задание:
Найдите значение выражения
x²..................x
––––––:–––––– при x=1+√6 , y=5-5√6
10x²-2xy..25x²-y²
Точки являются отступами, дабы не смешалось всё в кучу.

Answer 1

Для начала упростим выражение (разобьём знаменатели на множители, сократим, что можно...).
х²/(10х²-2ху)  : х/(25х²-у²)=х²/(2х(5х-у)) : х/((5х-у)(5х+у))=х/(2(5х-у)) : х/((5х-у)(5х+у))=   далее выполним действие
=х/(2(5х-у)) * ((5х-у)(5х+у))/х= (5х+у))/2.
При x=1+√6 , а y=5-5√6 (подставляем наши значения, уничтожим слагаемые с противоположными знаками и равными модулями)
(5х+у))/2=(5+5√6+5-5√6)/2=10/2=5.
Ответ: 5.