Question

Вычислить tg2a, если sina=7/25 (pi/2
Расположить в порядке убывания cos 4pi/9; sin (pi/9)-2; cos pi/9

Answer 1

1) Так как sina=7/25 ⇒cos a=√(1-(7/25)²)=24/25 если а в диапахоне от 0 до 0,5*π и -24/25  если а в диапахоне от 0,5*π до π
sin(2*a)=2*sin a*cos a=2*24*7/(25*25)=336/625  если а в диапахоне от 0 до 0,5*π  и -336/225  если а в диапахоне от 0,5*π до π.
cos(2*a)=1-2*sin² a=1-2*49/625=527/625
tg (2*a)=sin(2*a)/cos(2*a)=336/625:527/625=336/527  если а в диапахоне от 0 до 0,5*π и - 336/527   если а в диапахоне от 0,5*π до π .
2) Минимальное значение будет у sin (пи/9) -2, так как значение sin (пи/9) близко к нулю, но все же положительно и результирующее значение будет меньше -1. Далее cos(4*π/9)<cos(π/9), так как 4*π/9 > π/9 и оба угла меньше π/2. В итоге размещение такое: sin (пи/9) -2; cos(4*π/9); cos(π/9).