Question

Периметр прямоугольника равен 48 см.Если одну его сторону увеличить в 2 раза,а другую уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см.Найдите стороны данного прямоугольника.
решите пожалуйста! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО*))))))

Answer 1

Пусть х и у - первоначальные длины сторон прямоугольника,
тогда 2х см и (у - 6) см - новые длины сторон.

$left { {{2(x+y)=48} atop {2(2x+y-6)=64}} right. ;= textgreater left { {{2x+2y=48} atop {4x+2y-12=64}} right. ;= textgreater left { {{2y=48-2x} atop {2y=64+12-4x}} right. ;= textgreater left { {{2y=48-2x} atop {2y=76-4x}} right. . \ \ 48-2x=76-4x \ \ 4 x-2x=76-48 \ \ 2x=28 \ \ x=28:2 \ \ x=14(cm)$
- одна сторона.
48 : 2 - 14 = 10 (см) - вторая сторона.
Ответ: 14 см и 10 см.