Question

Найти угол между векторами

Answer 1

воспользуемся формулой для определения косинуса угла между векторами a(x1;y1) и b(x2;y2)
$cos(phi)= frac{x_1*x_2+y_1*y_2}{sqrt{x_{1}{2}+y_{1}{2}}*sqrt{x_{2}{2}+y_{2}{2}}}$
в данной задаче:
x1=1
y1=3
x2=2
y2=1
$cos(phi)= frac{1*2+3*1}{sqrt{1^2+3^2}*sqrt{2^2+1^2}} = frac{5}{sqrt{10*5}} =sqrt{ frac{25}{10*5} }=sqrt{ frac{1}{2} }= frac{sqrt{2}}{2} \phi=pm frac{pi}{4} +2pi n, n in Z$
угол pi/4=45°
Ответ: 45°