Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!)))))))))

$frac{4x+7}{x+3} geq 3$

Answer 1

$frac{4x+7}{x+3} geq 3 \ frac{4x+7}{x+3}-3 geq 0 \ frac{4x+7-3(x+3)}{x+3} geq 0 \ frac{4x+7-3x-9}{x+3} geq 0 \ frac{x-2}{x+3} geq 0 \ x_1=2 \ x_2=-3 \ xin(-infty; -3)cup [2; +infty)$
Ответ: x>=2 и х<3

Answer 2

Найдём ОДЗ.
х+3 не равно 0
х не равно -3

Теперь решим неравенство.
Перенесём 3 в левую часть.
(4х+7) / (х+3) - 3 больше или равное 0
Найдём общий знаменатель (х+3).
Дополнительный множитель у - 3 это х+3.
(4х+7-3х-9) / (х+3) больше или равно 0
(х-2) / (х+3) больше или равно 0
Сделаем так:
(х-2) * (х+3) больше или равно 0
Прировняем к нулю.
(х-2) * (х+3) = 0
Найдём корни уровнения.
х-2=0
х=2
 
х+3=0
х=-3

Отметим точки на координатной прямой.
Получается, что х (-3; 2]