Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1258 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Обозначим ширину окантовки за x см

Тогда стороны  картины с окантовкой = 20 + 2  и  23 + 2x

S=a*b

(20+2x)(23+2x)=1258

460+46x+40х+4x²=1258

4х²+86х-798=0

2х²+43-399=0

Д=1849+4*2*399=5041

√Д=71

х1=(-43-71)/4=-114/4= не подходит.по условию 

х2=(-43+71)/4=7 ширина оконтовки