Question

Помогите пожалуйста с 6 заданием

Answer 1

Введем обозначения: пусть высота = х-2, ширина = х, а длина = х+4
Тогда воспользуемся формулой: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = d^{2}$
$(x-2)^{2} + x^{2} + (x+4)^{2} = sqrt{116^2}$
$x^{2} - 4x+4 + x^{2} + x^{2} +8x+16 = 116$
$3 x^{2} + 4x- 96 = 0$
$D = 400$
$x_{1} = frac{16}{6} = frac{8}{3}$
$x_{2} = frac{-20}{6} = frac{-10}{3}$ - не удовлетворяет условию задачи.
Значит, ширина = $frac{8}{3}$
Тогда высота = $frac{2}{3}$, а длина = $6frac{2}{3}$.