Question

Помогите решить #71.

Answer 1

Решаем через смешанное произведение векторов
$vec{a}cdotvec{b} = x_acdot x_b + y_acdot y_b = |vec{a}|cdot|vec{b}|cdot cos(alpha)\ cos(alpha) = frac{(x_acdot x_b + y_acdot y_b)}{|vec{a}|cdot|vec{b}|}\ cos(alpha) = frac{(-1cdot 3 + 2cdot 1)}{ sqrt{ (-1)^{2}+2^{2}} cdot sqrt{ 3^{2}+1^{2}}} = frac{-1}{ sqrt{5} cdot sqrt{ 10 }} = frac{-1}{ 5cdotsqrt{2} }\ alpha = arccos(frac{-1}{ 5cdotsqrt{2} }) approx 98,13 ^{circ}$