Question

Помагите пожалуйста!
2.Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1)
у = 14- 2х 2) y= x/x+2

b) область значений функции
y= 2x+5/3
, на отрезке -1 S x S 5

Answer 1

$1),,,y=14-2x$

Это уравнения прямой.
Область определения, вся числовая ось, то есть: $boxed{xin R}$


$displaystyle 2),,,y=frac{x}{x+2}$

Знаменательно не должен быть равен нулю:
$x+2 neq 0\\x neq -2$

В остальных точках все в порядке. Значит, область определения:
$boxed{xin(-infty;-2)cup(-2;+infty)}$


$b),,,displaystyle y=frac{2x+5}3quad -1 leq x leq 5\\\y(-1)=frac{2cdot (-1)+5}{3}=frac{-2+5}3=frac{3}3=1\\\y(5)=frac{2cdot 5+5}{3}=frac{10+5}3=frac{15}3=5$

Значит, область значений на этом промежутке: $boxed{yin[1;5]}$