Question

На медиане BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный

Answer 1

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотоц и биссектрисой. Она делит треугольник на 2 равных треугольника АВМ и СВМ.
АМ = СМ, т.к. М делит АС на две равные части,
ОМ - общ. сторона,
Уголы АМО и СМО - прямые.
Треугольники АОМ и СОМ равны по двум сторонам и углу между ними и являются прямоугольные → АОС - р/б