Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ Конец означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз. Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 3 paз Команда1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец Сместиться на (3, 9) После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Команда1? 1) Сместиться на (3, 4) 2) Сместиться на (−5, −10) 3) Сместиться на (−9, −12) 4) Сместиться на (−3, −4)

Answer 1

Ответ: 3) Сместиться на (−3, −4)

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку координаты в сумме должны давать 0. Составим отдельные уравнения для x и y. Нужно умножить на количество повторов только координаты в цикле и добавить к ним движения после цикла.

3 * (x + 1 + 1) + 3 = 0

3x + 3 + 3 + 3 = 0

3x + 9 = 0

3x = –9

x = –3

3 * (y + 3 + (–2)) + 9 = 0

3y + 9 – 6 + 9 = 0

3y + 12 = 0

3y = –12

y = –4