Question

помогите с номером 10.21 ХАЛЯВНЫЕ БАЛЫ!!

Answer 1

a)
$f(-x) = (-x)^5 sin{ frac{-x}{2} } = -x^5 cdot ( - sin{ frac{x}{2} } ) = x^5 sin{ frac{x}{2} } = f(x) ;$
$f(-x) = f(x) ;$ – т.е. функция чётная ;

б)
$f(-x) = frac{ sin^2{(-x)} }{ (-x)^2-1 } = frac{ (-sin{x})^2 }{ x^2-1 } = frac{ sin^2{x} }{ x^2-1 } = f(x) ;$
$f(-x) = f(x) ;$ – т.е. функция чётная ;

в)
$f(-x) = frac{ 2 sin{ frac{-x}{2} } }{(-x)^3} = frac{ - 2 sin{ frac{x}{2} } }{-x^3} = frac{ 2 sin{ frac{x}{2} } }{x^3} = f(x) ;$
$f(-x) = f(x) ;$ – т.е. функция чётная ;

г)
$f(-x) = sin^2{(-x)} - (-x)^4 = ( - sin{x} )^2 - x^4 = sin^2{x} - x^4 = f(x) ;$
$f(-x) = f(x) ;$ – т.е. функция чётная ;