Question

1. На фото
2. Определите количество натуральных чисел, меньших 200.10 (10-система счисления), для которых выполняется условие: в записях числа в шестеричной и двенадцатеричной системах счисления в младшем разряде стоит цифра 3. В ответе запишите целое число

Answer 1

То есть надо найти количество чисел от 1 до 200, которые при делении
на 6 и на 12 дают остаток 3.
n:=0;
for i:=1 to 200
begin
if (i mod 6 = 3) and (i mod 12 = 3) then n := n + 1;
end;
write n;
end.

Answer 2

Ответ:

1) N=7; 2) 17 чисел

Объяснение:

1) В 8-ной системе не может быть цифры больше 7.

Возьмём N=7.

171(8) + 171(16) + 171(32) = 8^2+7*8+1+16^2+7*16+1+32^2+7*32+1 = 1739

Переведем 1739 в двоичное число.

1739 = 1*1024+1*512+0*256+1*128+ 1*64+0*32+0*16+1*8+0*4+1*2+1 = 11011001011(2)

Как видим, в этом двоичном числе ровно 7 единиц.

N = 7.

2) Эта задача по сути означает следующее: нужно найти количество чисел меньше 200(10), которые при делении на 6 и на 12 дают остаток 3.

Это числа: 3, 15, 27, 39, 51, 63, 75, 87, 99, 111, 123, 135, 147, 159, 171, 183, 195.

Всего 17 чисел.