Question

Площадь прямоугольного треугольника 52см найдите катеты этого треугольника если один катет больше другово на 5 см

Answer 1

Обозначим длину меньшего катета через x,  тогда длина большего катета (x + 5). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит
$frac{x(x + 5)}{2} =52$
x(x + 5) = 104
x² + 5x - 104 = 0
D = 5² - 4 * (- 104) = 25 + 416 = 441
$X _{1} = frac{-5+ sqrt{441} }{2} = frac{-5+21}{2} =8$
$X _{2} = frac{-5- sqrt{441} }{2}= frac{-5-21}{2}=-13$  неуд.
8 + 5 = 13
Ответ: длина меньшего катета 8 см, а длина большего катета 13 см.