Question

Докажите, что площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле:

А=½ l²sin2α, 
где l -длина диагонали трапеции, 
α - величина угла, образованного диагональю трапеции с ее большим основанием.

 

 

Answer 1

ответ во вложении. (В доказательстве использовались равные углы  как соответствующие при параллельных   прямых и секущей)                                         

Answer 2

Можно использовать и более простое решение - заменить равнобокую трапецию равновеликим прямоугольником с диагональю l и углом α, а площадь будет равна двум площадям треугольников с гипотенузой l:
тогда S =2*(1/2 *l*sin α * l*cos α) = 1/2 *l^2*sin 2α.