Question

Дам 30 баллов. Геометрия. Вычислите стороны треугольника ABC, если AC=28 см, угол B=60°, AB-BC=20 см.

Обчисліть сторони трикутника ABC, якщо AC=28см, кут B=60°,AB-BC=20см.

Answer 1

По теореме косинусов:
АС^2=ВС^2+АВ^2-2*АВ*ВС*сos(60)
Но АВ=20+ВС
Тогда
АС^2=ВС^2+(20+ВС)^2-2*ВС*(20+ВС)*сos(60)
28^2=BC^2+400+40BC+BC^2-20BC-BC^2
784=BC^2+400+20BC
BC^2+20BC-384=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни
ВС=12 ВС-32 где отрицательный корень не подходит.
Ну а АВ=20+12=32