Question

7 и 11 номер, смотрите вложение.

Answer 1

Номер 7.

Тут достаточно вспомнить формулу разности квадратов:
$displaystyle m^2-n^2= (m-n)(m+n)\\\bigg(frac{1}{m}-frac{1}{n}bigg)cdot frac{m^2n^2}{m^2-n^2}=frac{n-m}{mn}cdot frac{m^2n^2}{(m-n)(n+m)}=\\\=frac{-(m-n)cdot mn}{(m-n)(m+n)}=-frac{mn}{m+n},quad m=2-sqrt2,quad n=2+sqrt2\\\-frac{(2-sqrt2)(2+sqrt2)}{2-sqrt2+2+sqrt2}=-frac{4-2}{4}=-frac{2}{4}=-frac{1}2=boxed{-0.5}$

Номер 11. (см рисунок)
Тут можно найти площадь прямоугольника. Вычесть из него площадь маленьких треугольников S1, S2 и S3 и выйдет площадь искомого треугольника.

Площадь квадрата:
$S=6cdot 4=24$

Площади 3-х маленьких треугольников:
$displaystyle S_1=frac{1}2cdot 4cdot 3=2cdot 3=6\\S_2=frac{1}2cdot 2cdot 6=1cdot 6=6\\S_3=frac{1}2cdot 2cdot 3=1cdot 3=3$

Тогда, площадь искомого треугольника:
$S-(S_1+S_2+S_3)=24-(6+6+3)=24-15=boxed{9}$