Question

докажите тождество
sin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x

Answer 1

Преобразуем обе часть уравнения, каждую отдельно.
$1-3sin^2xcdot cos^2x=1-3(1-cos^2x)cdot cos^2x=\ =1-3cos^2x+3cos^4x\ \ sin^6x+cos^6x=(1-cos^2x)^3+cos^6x=\=1-3cos^2x+3cos^4x-cos^6x+cos^6x=1-3cos^2x+3cos^4x$
Тождество доказано.