Question

решите уравнение x^2+6x+7=|x+3|

Answer 1

Можно действовать, например, так: 
x²+6x+7 = |x+3| 
(x+3)²−2 = |x+3| 
|x+3|²−2 = |x+3| 
(здесь учтено, что квадрат числа равен квадрату модуля этого же числа) 

Если обозначить y = |x+3| ≥ 0, то нам нужно найти найти неотрицательный корень (корни) квадратного уравнения 
y² − y − 2 = 0 
(y−2)(y+1) = 2 
Неотрицательный корень один: y=2. 

Возвращаемся к исходной переменной: 
|x+3| = 2; 
x+3 = ±2. 
x=−5 или x=−1.