Question

Пожалуйста,помогите с геометрией.
В треугольнике MSN угол M=35 градусов, угол N=25 градусов.Из вершины S проведены отрезки SK И SP так,что MK=SK, SP=PN.
Найти угол KSP.

Answer 1

рассмотрим треугольник MSN. угол M=35 градусов, угол N=25 градусов. сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, от сюда следует, угол S=180 градусов - (35 градусов + 25 градусов)=120 градусов. Рассмотрим треугольник MKS-равнобедренный, т.к. MK=KS, от сюда следует угол MSK= углу SMK = 35 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны). Рассмотрим треугольник SPN-равнобедренный, т.к. PN=SP, от сюда следует, угол N=углу PSN = 25 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны). Угол MSK=35 градусов, угол PSN=25 градусов, угол S=120 градусов, от сюда следует, угол KSP=угол S-(угол MSK+ угол PSN)=120 градусов - (35 градусов + 25 градусов)= 60 градусов. Ответ: 60 градусов