Question

Помогите решить.Докажите неравенство:a) 12b+8>4b+8(b-0,5)=;  б) (b-3)(b+3)>b во второй степени -14=;  в) 2x во второй степени +13x+3<(2x+5)(x+4)=

Answer 1

a) 12b+8>4b+8(b-0,5)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0
неравенство доказано
б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
(b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0
неравенство доказано
в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано
2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0
Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда
неравенство доказано

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

Не за что)))

Answer 4

а)12b+8>12b-4
8>4
б)bво втор.ст.-9>bво вт.ст-14
   -9>-14
в)2х ввтст+13х+3<2х ввтст+13х+20
   3<20