Question

в треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусов,АС=2 корня из 3.найдите АВ

Answer 1

Треугольник ABC равнобедренный. Из С можно провести высоту H. Следовательно ACH = 60 градусов, а CAH=30 градусов. Так как сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы, значит CH=корень из 3. Найдём по т. Пифагора AH. AH в квадрате=ac в квадрате - ch в квадрате. ПОдставим. AH в квадрате=(2* корень из 3) в квадрате - корень из 3 в квадрате, получим 4*3-3=9. AH  в квадрате=9, следовательно просто AH=3. AB=2ah. Ab=2*3=6 Ответ:6.