Question

Пересекается ли график функции f(x)=5/x с графиком функции:y=x+3

Answer 1

Чтобы узнать пересекаются ли два графика, нам нужно их приравнять. Так мы и найдём точки их пересечения.

$displaystyle f(x)=frac{5}{x} quad; quad y=x+3\\f(x)=y\\frac{5}{x}=x+3quad |times xquad , , xneq 0\\5=x^2+3x\\x^2+3x-5=0\\a=1;quad b=3;quad c=-5\\D=b^2-4ac=9-4times1times(-5)=9+20=29\\x_{1,2}=frac{-bpm sqrt{D} }{2a} \\\x_{1,2}=frac{-3pmsqrt{29} }{2}$

Из этого следует, что графики пересекаются в двух точках.

Ответ: графики пересекаются в двух точках.