Question

дана функция y=x^2-6x+12 вычислите производную этой функции в точке x=2

Answer 1

Производная степенной функции находится по формуле:
$(x^n)' = nx^{n-1}$

У нас именно такая. Причём производная константы равна нулю. Найдя производную, просто подставляем туда значение в точке х = 2.

$y' = (x^2-6x+12)' = 2*x^{2-1} -6*1*x^{1-1} + 12*0*x^{0-1} = \ \ = 2x^1 -6x^0 +0 = 2x -6 \ \ y'(2) = 2*2 - 6 =4-6= -2$

Answer 2

Вычислите угловой коэффициент касательной проведённой к графику в точке x=2,5

Answer 3

Чтобы найти угловой коэффициент касательной, нужно найти значение производной функции в точке касания. Производная есть, подставляем туда х=2,5 и считаем. Это и будет угловой коэффициент, или тангенс угла наклона, или коэффициент k.