Question

Когда пишется в английском языке mothers' а когда mother's

Answer 1

Смотри

Mother's - пишется тогда, когда что-то принадлежит кому-то/чему-то
Например: It is mother's book. (это книга мамы/это мамина книга)

Mothers' - тоже самое, но во множественном числе.