Question

У Ани вдвое больше карандашей, чем у Ромы, а у Сергея на 13 карандашей
меньше, чем у Ромы. Если пересчитать все карандаши, то получится простое
число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. Сколько
карандашей у Ани?

Answer 1

Пусть у Ромы было х карандашей, тогда у Ани 2х карандашей, а у Сергея  (х-13) карандашей.
Всего у них вместе:
2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей.
По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство:
0<4х-13<50
13<4x<63
13/4<x<63/4
3.25<x<15.75
Поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:

4≤х≤15
Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит 
13≤х≤15
 Проверим эти варианты
х=13 
4*13-13=39 число не простое
х=14
4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит
х=15
4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит

Значит у Ромы 15 карандашей.
15*2=30 карандашей у Ани.

Ответ 30 карандашей у Ани.