Question

1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые грани призмы - квадраты чему равен обьём призмы?   (если можно с рисунком пожалуйста)                                                                                                                                                                                                   2) в основании прямой призмы лежит треугольник МКС, у которого МК =7, КС=15 и угол МКС=60 градусов. Найдите обьём призмы, если площадь боковой грани , содержащей сторону МС равна 156. (тоже пожалуйста по возможности с рисунком)

Answer 1

1)
Объем призмы равен Sосн.*H. Поскольку грани призмы - квадраты, то h=a. 
R=$frac{a sqrt{3} }{ 3}$
Отсюда выразим и найдем a.
a=$frac{2R}{ sqrt{3} } = frac{2*6}{ sqrt{3}} = frac{12}{ sqrt{3} }$
Площадь равностор. треугольника равна: $frac{3 R^{2} sqrt{3} }{4}$
S=$frac{3 R^{2} sqrt{3} }{4} = 27 sqrt{3}$
Теперь найдем объем призмы: 
V==$27 sqrt{3} * frac{12}{ sqrt{3} }$ = 27*12 = 324
Ответ: 324см