Question

помогите разобраться,
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1
если можно с описанием заранее спасибо

Answer 1

$lg(x^2+19)-lg(x+1)=1$
формула логарифма частного, свойство десятичного логарифма
$lg frac{x^2+19}{x+1}=lg 10$
у логарифмов одинаковые основание, переходим к уравнению следствию
$frac{x^2+19}{x+1}=10$
умножаем на знаменатель
$x^2+19=10x+10$
переносим все влево и сокращаем подобные
$x^2-10x+9=0$
раскладываем на множители
$(x-1)(x-9)=0$
произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
$x-1=0; x_1=1; x-9=0; x_2=9$
проверкой убеждаемся что оба корня подходят
овтет: 1; 9