Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

у=2х³+3х²-2. у'=?.
у'=(2х³+3х²-2)'.
у'=6х²+6х.
----------------------------
6х²+6х=0|6.
х(х+1)=0.
х1=0. х2=-1.
у1=-2. у2=-1.

Answer 2

1)Производная данной функции выглядит так:
уштрих=6х²+6х.
2)Приравниваем производную к нулю и находим экстремумы:
6х²+6х=0
6х(х+1)=0
6х=0 или х+1=0
х=0 или х=-1.
3)Определяем знак производной на областях (-∞;-1), (-1;0) и (0;+∞):
положим х=-2, тогда 6х(х+1)>0 ⇒знак производной "+",
положим х=-0,5, тогда 6х(х+1)<0⇒ знак производной "-"
положим х=1, тогда 6х(х+1)>0 ⇒знак производной "+", т.е. точка х=-1-точка максимума, а точка х=0 - точка минимума.
4)Найдём значение функции в данных точках:
у(-1)=2(-1)³+3(-1)²-2=-2+3-2=-1,
у(0)=2*0³+3*0²-2=-2.
Ответ: уmax=у(-1)=-1, уmin=у(0)=-2.