Question

из точки А проведены перпендикуляр и наклонная к плоскости а. длина проекции 9 см длина перпендикуляра 12 см . найдите длину наклонной.

Answer 1

пусть B - точка пересечения с плоскостью перпендикуляра, C - точка пересечения наклонной, AB=12см, BC=9см, найти AC. Из определения прямой, перпендикулярной к плоскости, имеем ∠ABC = 90°. В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора имеем 
AC=$sqrt{AB^{2} + BC^{2} } = sqrt{12^{2}+ 9^{2} } = sqrt{144+81} = sqrt{225} =$15 (см)