Question

1.упростите
$(3 sqrt{2} - sqrt{3) {}^{2} }$
2.
$frac{1}{1 + 3 sqrt{5} ?} + frac{1}{1 - 3 sqrt{5} ?}$
3. перевести в иррацианальную дробь
$frac{2 sqrt{5} }{? sqrt{5} - sqrt{3} }$

Answer 1

$1); ; (3sqrt2-sqrt3)^2=9cdot 2-2cdot 3sqrt2cdot sqrt3+3=21-6sqrt6\\2); ; frac{1}{1+3sqrt5}+frac{1}{1-3sqrt5}=frac{1-3sqrt5+1+3sqrt5}{(1+3sqrt5)(1-3sqrt5)}=frac{2}{1-9cdot 5}=- frac{2}{44}=- frac{1}{22} \\3); ; frac{2sqrt5}{sqrt5-sqrt3}=frac{2sqrt5(sqrt5+sqrt3)}{(sqrt5-sqrt3)(sqrt5+sqrt3)}=frac{2cdot 5+2sqrt{15}}{5-3} = frac{2(5+sqrt{15})}{2}=5+sqrt{15}$