Question

Во сколько раз и как нужно изменить расстояние между двумя планетами, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза?

Answer 1

Сила тяготения описывается формулой $F=G frac{ m_{1} m_{2} }{ r^{2} }$,
где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, $m_{1}$ и $m_{2}$ - массы тел, r - расстояние между телами.
Отсюда $r =sqrt{G frac{ m_{1} m_{2} }{F}}$
$r_{2} =sqrt{G frac{ m_{1} m_{2} }{F/2}} = sqrt{2G frac{ m_{1} m_{2} }{F}}= sqrt{2}* sqrt{G frac{ m_{1} m_{2} }{F}}= sqrt{2} *r$
Т.е. для уменьшения силы тяготения в 2 раза необходимо увеличить расстояние между телами в $sqrt{2}$ раз.