Question

Найти предел

желательно по действиям

Answer 1

$begin{array}{l} lim limits_{xto 0}left( 1-5xright) ^{tg2left( x-frac{pi }{4} right) }\ lim limits_{xto 0}left( left( 1+left( -5xright) right) ^{-frac{1}{5x} }right) ^{left( -5xright) tg2left( x-frac{pi }{4} right) }\ e^{lim limits_{xto 0}left( frac{-5x}{ctg(2x-frac{pi }{4} )} right) }\ e^{lim limits_{xto 0}left( frac{5x}{ctg(frac{pi }{4} -2x)} right) }=e^{lim limits_{xto 0}(frac{5x}{tg2x} )}\ e^{lim limits_{xto 0}left( frac{5}{frac{2}{cos^{2}2x} } right) }=e^{frac{5}{frac{2}{cos^{2}0} } }=e^{frac{5}{2} }. end{array}$