Question

Даны три вершины параллелограмма ABCD: A(1;0),B(2;3)C(3;2). Найдите координаты четвёртой вершины D и точки пересечения диагоналей

Answer 1

1) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка пересечения О, тогда АО=СО и BO=DO.
2) А (1;0), С(3;2), АС (х0; у0).
$x0 = frac{x1 + x3}{2} = frac{1 + 3}{2} = 2$
$y0 = frac{y1 + y3}{2} = frac{0 + 2}{2} = 1$
О (2;1)
3) D(x4;y4)
$x0 = frac{ times 2 + times 4}{2} = > x4 = 2 times x0 - x2 = 2 times 2 - 2 = 2$
$y0 = frac{y2 + y4}{2} = > y4 = 2 times y0 - y2 = 2 times 1 - 3 = - 1$
D (2;-1)