Question

Найдите область определения функции:

1)g(x)=2,5x-4,2

2)g(x)=3x^2-7x+4

3)g(x)=2/(2x+1)

4)g(x)=2/3x+3

Answer 1

$g(x)=2,5x-4,2 \ xin R \\ g(x)=3x^2-7x+4 \ xin R \\ g(x)= frac{2}{2x+1} \ 2x+1 neq 0 \ x neq -0.5 \\ g(x)= frac{2}{3x}+3 \ 3x neq 0 \ x neq 0$

Answer 2

1) $g(x)=2.5x-4.2$
функция линейная, поєтому область определения все множество действительных чисел, R
2) $g(x)=3x^2-7x+4$
функция квадратическая, поэтому область определения все множество действительных чисел, R
3) $g(x)=frac{2}{2x+1}$
функция обратной пропорциональности, определена для всех действительных чисел, за исключением тех при которых знаменатель равен 0, т.е.
при 2х+1=0, или х=-0.5
ответ: R{-0.5}
4) $g(x)=frac{3}{3x+3}$
 аналогично к 3)примеру
$3x+3=0;3x=-3;x=-3:3;x=-1$
ответ: R{-1}
 любое дейсвительное число за искючением 1

если же $g(x)=frac{2}{3x}+3$
то $3x=0;x=0$
ответ R{0}