Question

Пожалуйста помогите :)
Упростите выражение:
$sqrt[12]{81}$
Что называют арифметическим корнем степени n (n $geq$ 2) из данного числа?
Запишите в виде корней одной и той же степени:
$sqrt[3]{2}$, $sqrt[5]{2}$ и $sqrt{2}$

Answer 1

$sqrt[12]{81}=sqrt[12] 3^4=3^{frac{4}{12}}=3^{frac{1}{3}}=sqrt[3] 3$

арифметическим корнем степени n (n 2) из данного числа А, называют такое число В, n-я степень которого равна числу А
$sqrt[n] A=B$ если $B^n=A$

$sqrt[3] 2=2^{frac{1}{3}}$
$sqrt[5] 2=2^{frac{1}{5}}$
$sqrt{2} 2=2^{frac{1}{2}}$