Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE- высота, AB=BC. Найдите BE если AC= √5,88 и AB= 1,4

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒
$AE= frac{AC}{2}= frac{ sqrt{5.88} }{2}$

ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:
$BE= sqrt{AB^2-AE^2} = sqrt{1.4^2-(frac{ sqrt{5.88} }{2} )^2} = sqrt{1.96- frac{5.88}{4} }= \\ = sqrt{1.96-1.47}= sqrt{0.49}= 0.7$

Ответ: ВЕ=0.7 ед.

Answer 2

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АЕ = ЕС = 1/2 * √5,88.
Тогда:
           ВЕ = √(АВ² - АЕ²) = √(1,96 - 1,47) = √0,49 = 0,7

Ответ: 0,7.