Question

Помогите решить 30 баллов

Answer 1

$1); ; f(x)= frac{ 4, sqrt[3]{x+6} }{x-1}\\f'(x)=4cdot frac{frac{1}{3}(x+6)^{-frac{2}{3}}cdot (x-1)-sqrt[3]{x+6}cdot 1}{(x-1)^2}=4cdot frac{frac{x-1}{3sqrt[3]{(x+6)^2}}-sqrt[3]{x+6}}{(x-1)^2}=\\=4cdot frac{x-1-3(x+6)}{3sqrt[3]{x+6}cdot (x-1)^2} =4cdot frac{-2x-19}{3, sqrt[3]{x+6}(x-1)^2 }\\f'(2)=4cdot frac{-4-19}{3cdot 2cdot 1} = frac{-92}{6} =-15 frac{1}{3}\\2); ; fx)=ln sqrt{tg3x}\\f'(x)= frac{1}{sqrt{tg3x}}cdot frac{1}{2sqrt{tg3x}}cdot frac{3}{cos^23x}$

$f'(frac{pi}{12})= frac{1}{sqrt{tgfrac{pi}{4}}}cdot frac{1}{2sqrt{tgfrac{pi}{4}}} cdot frac{3}{cos^2frac{pi}{4}}= frac{3}{2cdot frac{sqrt2}{2}} = frac{3sqrt2}{2}$